Penentuan besar premi untuk sistem bonus malus menggunakan distribusi Poisson Inverse Gaussian dan distribusi binomial negatif

Abstract

Perhitungan premi asuransi kendaraan bermotor di Indonesia didasarkan pada harga kendaraan bermotor yang diasuransikan. Akibatnya pemilik kendaraan bermotor dengan jenis kendaraan bermotor yang sama akan dikenakan tarif premi asuransi yang juga sama besarnya. Kenyataannya, profil risiko dari setiap pemilik kendaraan bermotor berbeda-beda terlepas dari harga kendaraan bermotor yang dimilikinya. Oleh karena itu, sistem penentuan tarif premi yang hanya berdasarkan harga kendaraan bermotor tidak adil. Didasari oleh permasalahan ini, terdapat pemodelan matematika untuk menentukan premi asuransi kendaraan bermotor yang lebih adil, yaitu Sistem Bonus Malus. Sistem Bonus Malus adalah sistem penentuan tarif premi asuransi kendaraan bermotor dengan menerapkan konsep-konsep aktuaria berdasarkan profil risiko pemegang polis, yaitu riwayat klaim dari pemegang polis. Pada skripsi ini akan dibahas penerapan model sistem Bonus Malus menggunakan pendekatan Bayesian. Model yang digunakan menggunakan distribusi Poisson Inverse Gaussian. Model tersebut diaplikasikan menggunakan simulasi untuk menghitung besar premi yang harus dibayar pemegang polis setiap tahunnya sesuai dengan banyaknya klaim. Kemudian, model dibandingkan dengan model klasik Sistem Bonus Malus yang menggunakan distribusi Binomial Negatif. Performansi kedua model diuji menggunakan uji Chi-Square. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pemilihan model yang sesuai sangat bergantung pada kecocokkan model dengan data empirik. Model yang tidak cocok dengan data dapat menyebabkan skema premi sistem Bonus Malus menjadi terlalu mahal atau terlalu murah relatif terhadap model yang cocok dengan data.