Abstract:
Investasi merupakan hal yang menarik bagi orang-orang saat ini, terutama investasi dalam
sektor saham. Dalam berinvestasi, seorang investor pasti selalu ingin mendapatkan keuntungan.
Maka dari itu, diperlukan strategi dalam melakukan investasi saham. Salah satu strategi untuk
melakukan investasi adalah diversifikasi saham yang akan menghasilkan sebuah portofolio. Dalam
skripsi ini akan dibahas persamaan dengan kendala yang dibutuhkan untuk pembentukan
portofolio optimum yang meminimumkan risiko dan portofolio optimum yang memaksimumkan
return, serta tidak diperkenankan adanya short-selling dan risiko marjinal dikendalikan. Masalah
optimasi dengan kendala ini akan diubah dengan menggunakan fungsi penalti dan akan diselesaikan
dengan metode Newton. Fungsi penalti digunakan untuk mengubah masalah optimasi
dengan kendala, menjadi masalah optimasi tanpa kendala. Metode Newton digunakan untuk
menyelesaikan masalah optimasi tanpa kendala. Risiko marjinal dikendalikan dengan mengukur
kontribusi risiko sebuah aset terhadap risiko dari seluruh portofolio. Pada akhirnya, akan
terbentuk sebuah portofolio yang meminimumkan risiko, dan portofolio yang memaksimumkan
return, serta memperhatikan kontributsi risiko dari masing-masing asetnya.
