Abstract:
Salah satu penyakit menular yang memiliki angka kematian tertinggi adalah penyakit demam
berdarah. Demam berdarah adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue yang dibawa
oleh nyamuk betina aedes aegypti. Penyebaran penyakit demam berdarah terjadi akibat adanya
kontak antara manusia dan nyamuk atau sebaliknya. Dalam skripsi ini, akan disajikan suatu
model epidemik untuk penyakit demam berdarah. Model epidemik yang digunakan memuat
kompartemen manusia dan kompartemen nyamuk. Pada kompartemen manusia terbagi menjadi 3
populasi, yaitu populasi manusia rentan, populasi manusia terinfeksi, dan populasi manusia kebal.
Pada kompartemen nyamuk terbagi menjadi 3 populasi, yaitu populasi nyamuk pada fase akuatik,
populasi nyamuk yang dapat terinfeksi virus dengue, dan populasi nyamuk yang menularkan
virus dengue. Pada model ini diperoleh 3 titik kesetimbangan, yaitu 2 titik kesetimbangan bebas
penyakit dan 1 titik kesetimbangan endemik. Hasil analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik
kesetimbangan akan stabil asimtotik untuk kondisi tertentu. Nilai bilangan reproduksi dasar yang
dihasilkan dari model penyebaran penyakit demam berdarah menunjukkan bahwa jika bilangan
ini bernilai lebih dari 1 maka populasi manusia menjadi endemik penyakit demam berdarah,
sedangkan jika nilai bilangan ini bernilai kurang dari 1, penyebaran penyakit demam berdarah
akan hilang seiring berjalannya waktu. Selanjutnya, hasil analisis sensitivitas menunjukkan
bahwa rata-rata gigitan nyamuk per hari merupakan parameter yang paling sensitif secara positif
sedangkan laju kelahiran/kematian dari nyamuk dewasa per hari merupakan parameter paling
sensitif secara negatif. Analisis ini digunakan untuk menentukan seberapa besar pengaruh dari
parameter model terhadap penyebaran penyakit.
