Persamaan diferensial stokastik untuk dinamika indeks LQ45

Abstract

Untuk memodelkan berbagai harga instrumen keuangan yang nilainya melekat pada suatu aset tertentu (underlying asset) dibutuhkan suatu model stokastik. Model stokastik ini berbentuk suatu persamaan diferensial stokastik yang menjelaskan dinamika dari harga aset tersebut. Pemodelan dinamika harga aset menggunakan persamaan diferensial stokastik belum banyak dilakukan di Indonesia, terutama untuk aset-aset yang diperjualbelikan di pasar modal Indonesia. Dalam makalah ini akan dibuat model matematika untuk indeks harga saham yang diperjualbelikan di Bursa Efek Indonesia, yaitu Indeks LQ45. Indeks LQ 45 adalah nilai kapitalisasi pasar dari 45 saham yang paling likuid, yang sering digunakan sebagai indikator likuidasi. Ada tiga model stokastik yang akan digunakan yaitu Gerak Brown Geometrik (GBM), mean-reversion diffusion dan potential diffusion. Dari ketiga model ini akan ditentukan model yang terbaik yang dapat menggambarkan dinamika dari Indeks LQ45 berdasarkan hasil simulasi, uji statistika dan kemampuan dari model-model tersebut untuk memprediksikan nilai Indeks LQ45.