Abstract:
Kejadian ekstrem adalah peristiwa yang jarang terjadi tetapi menyebabkan kerugian yang cukup
besar. Perusahaan asuransi perlu memperhitungkan kejadian ekstrem dalam pengelolaan risiko
karena kejadian ekstrem dapat berdampak negatif terhadap kesehatan keuangan perusahaan.
Akibatnya, perusahaan asuransi membutuhkan model besar kerugian yang tepat yang sesuai
dengan data empirik dari kejadian ekstrem tersebut. Distribusi yang berekor tebal dan condong
ke kanan merupakan distribusi yang baik untuk memodelkan besar kerugian dari kejadian
ekstrim tersebut. Pada skripsi ini, akan digunakan dua buah distribusi yang berekor tebal dan
condong ke kanan untuk memodelkan besar kerugian dari kejadian ekstrem, yaitu distribusi
lognormal dan distribusi Pareto tipe I. Parameter dari distribusi tersebut ditaksir dengan
menggunakan dua pendekatan, yaitu pendekatan frekuentis dan Bayesian. Pada pendekatan
frekuentis, diterapkan dua metode yaitu metode momen dan maksimum likelihood. Pada
pendekatan Bayesian, digunakan dua buah distribusi prior yaitu uniform dan Je_rey. Uji
kesesuaian model dilakukan dengan membandingkan secara visual fungsi distribusi model dengan
fungsi distribusi empirik, serta dengan membandingkan nilai Root Mean Square Error (RMSE).
Hasil visualisasi fungsi distribusi dan nilai RMSE menunjukkan bahwa secara umum pendekatan
Bayesian lebih baik melakukan penaksiran parameter dibandingkan pendekatan frekuentis. Pada
pendekatan frekuentis, metode maksimum likelihood dapat memberikan nilai taksiran yang lebih
baik dibandingkan metode momen. Pada pendekatan Bayesian, kedua buah distribusi prior
menunjukkan kesesuaian yang relatif sama dengan data, dan cenderung lebih baik dibandingkan
pendekatan frekuentis.
