Estimasi cadangan dana pada asuransi kendaraan bermotor melalui Pendekatan Bayesian dengan Jeffreys Prior

Abstract

Penelitian ini membahas penaksiran parameter distribusi banyak klaim dan besar klaim untuk suatu perusahaan asuransi kendaraan bermotor melalui pendekatan Bayesian dengan Je_reys prior di mana akan dibangkitan data klaim asuransi sepeda motor selama 36 bulan. Pendekatan Bayesian mengasumsikan parameter banyak klaim dan besar klaim sebagai variabel-variabel acak yang menggambarkan pengetahuan awal dan dinyatakan sebagai distribusi prior. Dalam konteks ini, akan digunakan Je_reys prior karena prior tersebut merupakan prior non-informatif sehingga diharapkan dapat mengurangi aspek subjektif dari pendekatan Bayesian. Model banyak klaim diasumsikan berdistribusi Poisson dan model besar klaim diasumsikan berdistribusi lognormal. Dengan pendekatan Bayesian, diperoleh distribusi posterior untuk model banyak klaim adalah distribusi gamma serta untuk model besar klaim adalah distribusi normal dan invers chi-square. Selain itu, dapat diperoleh taksiran parameter-parameter tersebut sebagai ekspektasi dari masing-masing distribusi posterior dengan menggunakan fungsi kerugian kuadratik sebagai estimator Bayesian. Kemudian, dilakukan pengulangan simulasi data sebanyak 1.000 kali untuk menghasilkan nilai taksiran parameter yang lebih akurat, di mana hasil tersebut akan digunakan untuk mengestimasi besar cadangan dana bulan selanjutnya menggunakan Value at Risk melalui Gibbs sampler. Berdasarkan hasil simulasi dan analisis pada data pembangkitan, dapat ditunjukkan bahwa estimasi besar cadangan dana menggunakan nilai taksiran parameter dengan pengulangan menghasilkan besar cadangan dana yang lebih kredibel.