Model estimasi risiko klaim asuransi penyakit kritis dengan Metode Bayesian menggunakan Jeffreys Prior

Abstract

Asuransi penyakit kritis merupakan produk asuransi yang memberikan bantuan secara finansial kepada tertanggung yang terdiagnosis penyakit kritis, misalnya kanker. Perusahaan asuransi perlu menentukan besaran premi risiko yang sesuai. Penentuan besar premi dapat dimodelkan dengan menggunakan model total kerugian dan prinsip premi persentil. Penelitian ini membahas tentang pemodelan estimasi risiko klaim asuransi penyakit kritis dengan menggunakan metode Bayesian menggunakan Jeffreys prior. Mula-mula, perlu ditentukan distribusi prior sebelum mencari distribusi posterior untuk parameter risiko terjadinya frekuensi klaim, banyak nasabah baru, dan besar klaim, di mana prior yang digunakan adalah Jeffreys prior. Variabel acak yang menyatakan frekuensi klaim, banyak nasabah baru, dan besar klaim masing-masing memiliki distribusi binomial, Poisson, dan gamma. Pada penelitian ini, parameter yang akan diestimasi dipandang sebagai variabel acak. Hasil estimasi parameter diharapkan meminimumkan ekspektasi dari fungsi kerugian, di mana fungsi kerugian yang digunakan adalah fungsi kerugian kuadratik. Hal ini mengakibatkan estimator Bayesian untuk parameter-parameter tersebut merupakan ekspektasi dari distribusi posterior-nya, di mana diperoleh distribusi posterior untuk model frekuensi klaim adalah distribusi beta, untuk model banyak nasabah baru adalah distribusi gamma, serta untuk model besar klaim adalah distribusi invers-gamma. Setelah itu, akan dilakukan pengulangan simulasi. Dari pengulangan tersebut, diperoleh taksiran parameter yang lebih akurat dibandingkan tanpa pengulangan simulasi, di mana taksiran parameter tersebut digunakan untuk menghitung besar premi risiko dengan bantuan model total kerugian, prinsip premi persentil, dan Teorema Limit Pusat.