Abstract:
Asuransi penyakit kritis merupakan produk asuransi yang memberikan bantuan secara finansial
kepada tertanggung yang terdiagnosis penyakit kritis, misalnya kanker. Perusahaan asuransi
perlu menentukan besaran premi risiko yang sesuai. Penentuan besar premi dapat dimodelkan
dengan menggunakan model total kerugian dan prinsip premi persentil. Penelitian ini membahas
tentang pemodelan estimasi risiko klaim asuransi penyakit kritis dengan menggunakan metode
Bayesian menggunakan Jeffreys prior. Mula-mula, perlu ditentukan distribusi prior sebelum
mencari distribusi posterior untuk parameter risiko terjadinya frekuensi klaim, banyak nasabah
baru, dan besar klaim, di mana prior yang digunakan adalah Jeffreys prior. Variabel acak yang
menyatakan frekuensi klaim, banyak nasabah baru, dan besar klaim masing-masing memiliki
distribusi binomial, Poisson, dan gamma. Pada penelitian ini, parameter yang akan diestimasi
dipandang sebagai variabel acak. Hasil estimasi parameter diharapkan meminimumkan ekspektasi
dari fungsi kerugian, di mana fungsi kerugian yang digunakan adalah fungsi kerugian kuadratik.
Hal ini mengakibatkan estimator Bayesian untuk parameter-parameter tersebut merupakan
ekspektasi dari distribusi posterior-nya, di mana diperoleh distribusi posterior untuk model
frekuensi klaim adalah distribusi beta, untuk model banyak nasabah baru adalah distribusi
gamma, serta untuk model besar klaim adalah distribusi invers-gamma. Setelah itu, akan
dilakukan pengulangan simulasi. Dari pengulangan tersebut, diperoleh taksiran parameter yang
lebih akurat dibandingkan tanpa pengulangan simulasi, di mana taksiran parameter tersebut
digunakan untuk menghitung besar premi risiko dengan bantuan model total kerugian, prinsip
premi persentil, dan Teorema Limit Pusat.
