Abstract:
Skripsi ini membahas tentang model mangsa-pemangsa dengan efek Allee dan bifurkasi Hopf yang
terjadi, kemudian divisualisasikan dengan simulasi-simulasi numerik. Model mangsa-pemangsa
dengan efek Allee menggambarkan pertumbuhan populasi spesies mangsa dan spesies pemangsa
akibat dari interaksi pemangsaan, di mana laju pertumbuhan populasi pemangsa dipengaruhi
oleh efek Allee. Efek Allee merupakan fenomena yang terjadi akibat adanya batas minimum
untuk ukuran populasinya. Dari model mangsa-pemangsa dengan efek Allee, dilakukan analisis
berupa keberadaan dan kestabilan titik ekuilibrium, keberadaan orbit tertutup, dan bifurkasi
Hopf. Orbit tertutup ini menyatakan suatu siklus tanpa henti yang menyebabkan ukuran populasi
pada mangsa dan pemangsa terus mengalami peningkatan atau penurunan. Bifurkasi Hopf
terjadi ketika adanya perubahan pada parameter-parameter seperti batas minimum dari ukuran
populasinya, yang memengaruhi sehingga menyebabkan perubahan banyak titik ekuilibrium
atau kestabilan pada titik ekuilibrium serta memicu terbentuknya suatu orbit tertutup. Dengan
melakukan analisis pada model mangsa-pemangsa dengan efek Allee, terjadi bifurkasi Hopf
yang menandakan bahwa muncul dua kemungkinan pada pertumbuhan populasi mangsa dan
pemangsa, yaitu bertumbuh secara siklis atau tidak terjadi perubahan perihal ukuran populasinya
yang tidak dipengaruhi oleh banyaknya kelahiran ataupun kematian.
