Analisis dinamik suatu model superinfeksi pada penyebaran penyakit malaria

Abstract

Malaria merupakan salah satu dari kasus endemik yang tersebar di seluruh dunia. Malaria disebabkan oleh protozoa parasit tipe Plasmodium melalui gigitan nyamuk. Terdapat dua Plasmodium yang dibahas yaitu Plasmodium Vivax dan Plasmodium Falciparum di mana keduanya berperan dalam proses superinfeksi. Pada skripsi ini dibahas sebuah model superinfeksi pada penyebaran penyakit malaria yang melibatkan empat subpopulasi manusia dan tiga subpopulasi nyamuk. Pada model dilakukan analisis dinamik, yaitu mencari titik kesetimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar, menyelidiki kondisi kestabilan titik kesetimbangan, melakukan analisis sensitivitas bilangan reproduksi dasar, dan menyelidiki adanya bifurkasi transkritikal yang terjadi. Terdapat empat titik kesetimbangan yang terdiri dari satu titik kesetimbangan bebas penyakit dan tiga titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan pertama yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang bersifat stabil, dua titik kesetimbangan endemik melibatkan masing-masing Plasmodium dimana kedua titik kesetimbangan bersifat stabil, dan untuk titik kesetimbangan keempat melibatkan kedua Plasmodium, yang bersifat stabil untuk kondisi tertentu. Hasil analisis sensitivitas untuk bilangan reproduksi dasar menunjukkan bahwa parameter tingkat kesembuhan alami dan tingkat kematian alami nyamuk berpengaruh sangat signifikan terhadap dinamika penyebaran penyakit malaria.