Abstract:
Malaria merupakan salah satu dari kasus endemik yang tersebar di seluruh dunia. Malaria
disebabkan oleh protozoa parasit tipe Plasmodium melalui gigitan nyamuk. Terdapat dua
Plasmodium yang dibahas yaitu Plasmodium Vivax dan Plasmodium Falciparum di mana
keduanya berperan dalam proses superinfeksi. Pada skripsi ini dibahas sebuah model superinfeksi
pada penyebaran penyakit malaria yang melibatkan empat subpopulasi manusia dan tiga
subpopulasi nyamuk. Pada model dilakukan analisis dinamik, yaitu mencari titik kesetimbangan,
menentukan bilangan reproduksi dasar, menyelidiki kondisi kestabilan titik kesetimbangan,
melakukan analisis sensitivitas bilangan reproduksi dasar, dan menyelidiki adanya bifurkasi
transkritikal yang terjadi. Terdapat empat titik kesetimbangan yang terdiri dari satu titik
kesetimbangan bebas penyakit dan tiga titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan
pertama yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang bersifat stabil, dua titik kesetimbangan
endemik melibatkan masing-masing Plasmodium dimana kedua titik kesetimbangan bersifat
stabil, dan untuk titik kesetimbangan keempat melibatkan kedua Plasmodium, yang bersifat stabil
untuk kondisi tertentu. Hasil analisis sensitivitas untuk bilangan reproduksi dasar menunjukkan
bahwa parameter tingkat kesembuhan alami dan tingkat kematian alami nyamuk berpengaruh
sangat signifikan terhadap dinamika penyebaran penyakit malaria.
