Abstract:
Human Immunodeficiency Virus (HIV) merupakan salah satu virus yang menginfeksi sel-sel
sistem kekebalan tubuh manusia dan melemahkan kemampuan tubuh sehingga rentan terhadap
infeksi. Sementara itu, Acquired Immunodeficiency Syndrome (AIDS) merupakan kondisi akibat
infeksi virus HIV. Penyakit ini dapat menular jika individu rentan mengalami kontak dengan
individu terinfeksi, seperti pertukaran cairan dalam tubuh, hubungan seksual tanpa menggunakan
alat kontrasepsi, transplantasi organ, atau proses menyusui. Pada skripsi ini, akan dibahas suatu
model matematis SIPA untuk penyebaran penyakit AIDS dengan kontrol kesadaran individu.
Kontrol kesadaran individu dibagi menjadi dua jenis, yakni peningkatan kesadaran individu
dan penurunan kesadaran individu. Peningkatan kesadaran individu dilakukan dengan cara
penyuluhan kesehatan, sedangkan penurunan kesadaran individu disebabkan oleh kurangnya
edukasi, informasi, dan faktor lingkungan. Dari model ini, akan dikaji titik kesetimbangan
bebas penyakit dan endemik, kestabilan dari dua titik kesetimbangan, bilangan reproduksi
dasar, dan simulasi numerik untuk kestabilan titik kesetimbangan. Berikutnya, nilai kontrol
kesadaran individu yang optimal akan ditentukan untuk menekan penyebaran penyakit AIDS.
Dalam menyelesaikan masalah kontrol optimal, akan digunakan fungsi Hamilton dan Prinsip
Minimum Pontryagin. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dengan nilai kontrol optimal yang
diperoleh, semakin kecil nilai bobot relatif biaya, maka terjadi penurunan pada banyaknya
individu terinfeksi virus HIV yang belum sadar akan bahaya penyakit AIDS, banyaknya individu
terinfeksi virus HIV tahap kronis, dan banyaknya individu menderita penyakit AIDS. Berbeda
halnya dengan banyaknya individu terinfeksi virus HIV yang sadar akan bahaya penyakit AIDS
yang mengalami peningkatan.
