Abstract:
Investor dapat mengurangi kerugian dan memaksimumkan keuntungan dengan memiliki produk
derivatif, yaitu opsi. Opsi merupakan suatu instrumen keuangan yang dapat digunakan untuk
melindungi saham. Opsi yang akan dibahas adalah opsi yang bersifat path dependent, yaitu
opsi barrier. Opsi barrier merupakan opsi yang bergantung pada pergerakan harga saham
sampai waktu jatuh tempo. Opsi barrier yang akan dibahas up-and-out dan up-and-in bertipe
Eropa. Dalam menentukan harga opsi barrier secara analitik dengan menggunakan model
Black-Scholes-Merton. Sedangkan, dalam menentukan harga opsi barrier secara numerik, yaitu
dengan metode Monte Carlo dan Monte Carlo Probabilistik. Metode Monte Carlo merupakan
metode untuk menghampiri nilai ekspektasi. Sedangkan, metode Monte Carlo Probabilistik
merupakan modifikasi dari metode Monte Carlo dengan menghitung peluang banyaknya harga
saham. Kemudian, peluangnya dikalikan dengan rata-rata sampel dari nilai diskonto payoff
opsi vanilla. Pada skripsi ini, akan dilakukan simulasi untuk harga opsi barrier up-and-in call
dan opsi barrier up-and-out call dengan metode Monte Carlo, Monte Carlo Probabilistik dan
model Black-Scholes. Kemudian, akan dibandingkan ketiga metode tersebut untuk melihat
kekonvergenannya. Harga opsi barrier menggunakan metode Monte Carlo Probabilistik akan
lebih murah dan lebih cepat konvergen ke suatu nilai jika dibandingkan dengan metode Monte
Carlo.
