Penentuan harga opsi barrier dengan metode Monte Carlo Probabilistik

Abstract

Investor dapat mengurangi kerugian dan memaksimumkan keuntungan dengan memiliki produk derivatif, yaitu opsi. Opsi merupakan suatu instrumen keuangan yang dapat digunakan untuk melindungi saham. Opsi yang akan dibahas adalah opsi yang bersifat path dependent, yaitu opsi barrier. Opsi barrier merupakan opsi yang bergantung pada pergerakan harga saham sampai waktu jatuh tempo. Opsi barrier yang akan dibahas up-and-out dan up-and-in bertipe Eropa. Dalam menentukan harga opsi barrier secara analitik dengan menggunakan model Black-Scholes-Merton. Sedangkan, dalam menentukan harga opsi barrier secara numerik, yaitu dengan metode Monte Carlo dan Monte Carlo Probabilistik. Metode Monte Carlo merupakan metode untuk menghampiri nilai ekspektasi. Sedangkan, metode Monte Carlo Probabilistik merupakan modifikasi dari metode Monte Carlo dengan menghitung peluang banyaknya harga saham. Kemudian, peluangnya dikalikan dengan rata-rata sampel dari nilai diskonto payoff opsi vanilla. Pada skripsi ini, akan dilakukan simulasi untuk harga opsi barrier up-and-in call dan opsi barrier up-and-out call dengan metode Monte Carlo, Monte Carlo Probabilistik dan model Black-Scholes. Kemudian, akan dibandingkan ketiga metode tersebut untuk melihat kekonvergenannya. Harga opsi barrier menggunakan metode Monte Carlo Probabilistik akan lebih murah dan lebih cepat konvergen ke suatu nilai jika dibandingkan dengan metode Monte Carlo.