Kontrol optimal pada suatu model penyebaran Covid-19 dengan intervensi non-farmasi

Abstract

Coronavirus disease 2019 (COVID-19) merupakan wabah virus jenis baru yang pertama kali ditemukan di Wuhan, Hubei, China pada akhir tahun 2019, dan menyebar dengan cepat ke seluruh dunia. Negara-negara yang terdampak memberlakukan berbagai intervensi non-farmasi seperti penerapan kerja dari rumah, pembatasan mobilitas, serta pemberian himbauan kepada masyarakat untuk melakukan berbagai tindakan perlindungan pribadi. Dalam skripsi ini dibahas pembentukan model kompartemen penyebaran COVID-19 dengan intervensi non-farmasi. Dari model kompartemen yang terbentuk, diperoleh titik kesetimbangan endemik yang kestabilannya ditentukan dengan kriteria kestabilan Routh-Hurwitz, dan bilangan reproduksi dasar yang ditentukan dengan menggunakan metode matriks generasi. Untuk menekan laju penyebaran transmisi virus, dirumuskan sebuah masalah kontrol optimal, dengan intervensi non-farmasi sebagai kontrol, dan dicari penyelesaiannya menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa nilai kontrol paling optimal bergantung pada koefisien transmisi, proporsi banyaknya individu terinfeksi tanpa gejala, dan persentase perlindungan paparan virus dari vaksin. Berdasarkan simulasi numerik, diperoleh perbedaan signifikan dari banyaknya individu yang terinfeksi antara kasus tanpa dan dengan pemberian kontrol pada sistem. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa koefisien transmisi dan laju perkembangan infeksi merupakan dua parameter yang terhadapnya bilangan reproduksi dasar bergantung secara paling sensitif. Selain itu, diperoleh satu himpunan nilai-nilai parameter paling baik dari hasil kalibrasi model dengan 50 skenario nilai-nilai parameter berbeda, menggunakan data riil.