Perhitungan dan analisis ekspektasi sisa usia dengan memperhatikan peluang kesembuhan untuk suatu penyakit tertentu

Abstract

Kontrak asuransi merupakan sebuah perjanjian transfer risiko antar dua belah pihak, yaitu perusahaan asuransi dan pemegang polis. Pemegang polis membayar sejumlah uang sebagai balasan untuk mengalihkan risiko finansial yang dimiliki ke perusahaan asuransi. Risiko finansial bisa disebabkan oleh banyak hal, salah satunya adalah kematian yang disebabkan oleh penyakit. Suatu penyakit sangat berpengaruh dalam perhitungan ekspektasi sisa usia dalam suatu populasi yang juga memiliki pengaruh besar dalam perhitungan nilai aktuaria. Seiring berjalannya waktu, akan ditemukan obat untuk penyakit tersebut. Penemuan obat menyebabkan kesembuhan dan berkurangnya risiko kematian dari sebuah penyakit. Hal ini tentu meningkatkan ekspektasi sisa usia dalam sebuah populasi. Pada skripsi ini, dibahas mengenai model untuk menghitung nilai ekspektasi sisa usia dengan mempertimbangkan peluang kesembuhan karena ditemukannya obat untuk sebuah penyakit yang menyebabkan kematian. Ada dua model yang digunakan, yaitu model kontinu dan model diskret. Model kontinu menggunakan distribusi Gompertz untuk mengaproksimasi nilai tingkat mortalita dari suatu populasi dan distribusi eksponensial untuk memodelkan peluang kesembuhan dari populasi tersebut. Model diskret didapat melalui penurunan fungsi survival dari suatu populasi. Kedua model di atas dibuat dengan mempertimbangkan peluang kesembuhan untuk penyebab kematian tertentu dalam waktu t tahun ke depan. Kedua model diterapkan untuk menghitung nilai ekspektasi sisa usia menggunakan data kematian tahun 2000 hingga 2012 terkait penyakit HIV di Colorado, Amerika Serikat.