Abstract:
Kontrak asuransi merupakan sebuah perjanjian transfer risiko antar dua belah pihak, yaitu
perusahaan asuransi dan pemegang polis. Pemegang polis membayar sejumlah uang sebagai
balasan untuk mengalihkan risiko finansial yang dimiliki ke perusahaan asuransi. Risiko finansial
bisa disebabkan oleh banyak hal, salah satunya adalah kematian yang disebabkan oleh penyakit.
Suatu penyakit sangat berpengaruh dalam perhitungan ekspektasi sisa usia dalam suatu populasi
yang juga memiliki pengaruh besar dalam perhitungan nilai aktuaria. Seiring berjalannya waktu,
akan ditemukan obat untuk penyakit tersebut. Penemuan obat menyebabkan kesembuhan dan
berkurangnya risiko kematian dari sebuah penyakit. Hal ini tentu meningkatkan ekspektasi
sisa usia dalam sebuah populasi. Pada skripsi ini, dibahas mengenai model untuk menghitung
nilai ekspektasi sisa usia dengan mempertimbangkan peluang kesembuhan karena ditemukannya
obat untuk sebuah penyakit yang menyebabkan kematian. Ada dua model yang digunakan,
yaitu model kontinu dan model diskret. Model kontinu menggunakan distribusi Gompertz
untuk mengaproksimasi nilai tingkat mortalita dari suatu populasi dan distribusi eksponensial
untuk memodelkan peluang kesembuhan dari populasi tersebut. Model diskret didapat melalui
penurunan fungsi survival dari suatu populasi. Kedua model di atas dibuat dengan mempertimbangkan
peluang kesembuhan untuk penyebab kematian tertentu dalam waktu t tahun ke
depan. Kedua model diterapkan untuk menghitung nilai ekspektasi sisa usia menggunakan data
kematian tahun 2000 hingga 2012 terkait penyakit HIV di Colorado, Amerika Serikat.
