Kontrol optimal pengobatan dari suatu model penyebaran penyakit malaria yang mempertimbangkan masuknya imigran yang terinfeksi

Abstract

Malaria merupakan penyakit menular yang diakibatkan oleh parasit Plasmodium. Penularannya terjadi melalui nyamuk Anopheles betina terinfeksi yang menggigit manusia, maupun melalui darah penderita. Pada skripsi ini, dibahas suatu model matematis untuk penyebaran penyakit malaria yang mempertimbangkan masuknya imigran yang terinfeksi. Dari model tersebut, diperoleh satu titik kesetimbangan bebas penyakit dan satu titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan dilakukan untuk masing-masing titik kesetimbangan. Ke dalam model tersebut kemudian ditambahkan suatu variabel kontrol yang mendeskripsikan tingkat pengobatan yang dijalani manusia-manusia terinfeksi, lalu ditentukan kontrol yang optimal dengan menggunakan prinsip Pontryagin. Dalam penentuan kontrol yang optimal tersebut, dilakukan analisis yang melibatkan bobot relatif biaya; hasilnya menyatakan semakin kecil bobot relatif biaya, semakin besar nilai faktor kontrol, sehingga penyebaran penyakit malaria semakin dapat ditekan. Hasilhasil analitik yang diperoleh dalam skripsi ini diverifikasi dengan simulasi-simulasi numerik.