Abstract:
Malaria merupakan penyakit menular yang diakibatkan oleh parasit Plasmodium. Penularannya
terjadi melalui nyamuk Anopheles betina terinfeksi yang menggigit manusia, maupun melalui
darah penderita. Pada skripsi ini, dibahas suatu model matematis untuk penyebaran penyakit
malaria yang mempertimbangkan masuknya imigran yang terinfeksi. Dari model tersebut,
diperoleh satu titik kesetimbangan bebas penyakit dan satu titik kesetimbangan endemik.
Analisis kestabilan dilakukan untuk masing-masing titik kesetimbangan. Ke dalam model tersebut
kemudian ditambahkan suatu variabel kontrol yang mendeskripsikan tingkat pengobatan yang
dijalani manusia-manusia terinfeksi, lalu ditentukan kontrol yang optimal dengan menggunakan
prinsip Pontryagin. Dalam penentuan kontrol yang optimal tersebut, dilakukan analisis yang
melibatkan bobot relatif biaya; hasilnya menyatakan semakin kecil bobot relatif biaya, semakin
besar nilai faktor kontrol, sehingga penyebaran penyakit malaria semakin dapat ditekan. Hasilhasil
analitik yang diperoleh dalam skripsi ini diverifikasi dengan simulasi-simulasi numerik.
