Kontrol optimal pengobatan dan fumigasi dari model penyebaran penyakit demam berdarah dengan pengaruh kesadaran manusia

Abstract

Demam berdarah dengue (DBD) merupakan salah satu penyakit yang disebabkan oleh virus dengue; penularannya melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus sebagai medium pembawa (carrier) virus tersebut. Pada skripsi ini, dibahas suatu model matematis penularan penyakit demam berdarah dengue dengan pengaruh dari kesadaran manusia. Model matematis yang digunakan adalah model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Model ini memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Bilangan reproduksi dasar digunakan untuk menganalisis kestabilan dari titik-titik kesetimbangan tersebut. Pada model ini, diberi faktor kontrol pengobatan untuk manusia terinfeksi dan fumigasi untuk nyamuk terinfeksi, dengan tujuan untuk meminimumkan banyaknya manusia terinfeksi dan nyamuk terinfeksi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan menerapkan faktor kontrol yang dipengaruhi oleh bobot relatif biaya, maka semakin kecil bobot relatif biaya akan semakin besar faktor kontrol yang ada.