Perbandingan distribusi sisa masa hidup dan hampirannya

Abstract

Perusahaan asuransi menyediakan produk untuk menanggung risiko keuangan ketika pencari nafkah suatu keluarga tidak dapat memperoleh pemasukannya. Produk tersebut berupa kontrak yang memberikan manfaat kepada ahli waris pihak tertanggung setelah pemegang kontrak membayar premi kepada perusahaan asuransi pada setiap periode waktu yang telah disepakati sejak kontrak ditandatangani. Nilai premi maupun manfaat dapat dihitung dengan fungsi-fungsi aktuaria menggunakan tabel mortalita dan pendekatan hukum mortalita terhadap tabel mortalita. Tabel mortalita merupakan tabel yang menunjukkan probabilitas seseorang pada setiap usia akan meninggal sebelum ulang tahun berikutnya. Dalam skripsi ini, dibahas lebih lanjut menggunakan data Tabel Mortalita Indonesia Tahun 2011 untuk laki-laki maupun perempuan. Ada beberapa pendekatan hukum mortalita untuk menghasilkan tingkat mortalita, seperti hukum mortalita Gompertz dan Makeham. Hukum mortalita Gompertz hanya memperhitungkan risiko karena faktor usia, sedangkan hukum mortalita Makeham memperhitungkan risiko karena faktor usia dan faktor lain yang tidak dipengaruhi oleh usia yang mungkin dialami oleh pihak tertanggung. Dalam skripsi ini, dibahas lebih lanjut menggunakan hukum mortalita Makeham karena dinilai hampirannya lebih akurat. Dalam perhitungan fungsi-fungsi aktuaria, terdapat tiga asumsi yang umum dipakai, yaitu asumsi kematian seragam, asumsi laju kematian konstan, dan asumsi Balducci. Pada kenyataannya, tingkat mortalita dapat meningkat lebih dari keadaan normal, yakni saat terjadi wabah penyakit. Pada saat tingkat mortalita monoton naik, sisa masa hidup seseorang lebih kecil secara stokastik dibandingkan dengan hampiran sisa masa hidup seseorang dengan asumsi kematian segaram. Ketika tingkat mortalita monoton naik, hampiran sisa masa hidup seseorang dengan asumsi laju kematian konstan lebih kecil secara stokastik dibandingkan dengan sisa masa hidup seseorang. Hal ini juga berlaku untuk asumsi Balducci, jika tingkat mortalita monoton naik, maka hampiran sisa masa hidup seseorang dengan asumsi Balducci lebih kecil secara stokastik dibandingkan dengan sisa masa hidup seseorang.