Abstract:
Perusahaan asuransi menyediakan produk untuk menanggung risiko keuangan ketika pencari
nafkah suatu keluarga tidak dapat memperoleh pemasukannya. Produk tersebut berupa kontrak
yang memberikan manfaat kepada ahli waris pihak tertanggung setelah pemegang kontrak
membayar premi kepada perusahaan asuransi pada setiap periode waktu yang telah disepakati
sejak kontrak ditandatangani. Nilai premi maupun manfaat dapat dihitung dengan fungsi-fungsi
aktuaria menggunakan tabel mortalita dan pendekatan hukum mortalita terhadap tabel mortalita.
Tabel mortalita merupakan tabel yang menunjukkan probabilitas seseorang pada setiap usia akan
meninggal sebelum ulang tahun berikutnya. Dalam skripsi ini, dibahas lebih lanjut menggunakan
data Tabel Mortalita Indonesia Tahun 2011 untuk laki-laki maupun perempuan. Ada beberapa
pendekatan hukum mortalita untuk menghasilkan tingkat mortalita, seperti hukum mortalita
Gompertz dan Makeham. Hukum mortalita Gompertz hanya memperhitungkan risiko karena
faktor usia, sedangkan hukum mortalita Makeham memperhitungkan risiko karena faktor usia
dan faktor lain yang tidak dipengaruhi oleh usia yang mungkin dialami oleh pihak tertanggung.
Dalam skripsi ini, dibahas lebih lanjut menggunakan hukum mortalita Makeham karena dinilai
hampirannya lebih akurat. Dalam perhitungan fungsi-fungsi aktuaria, terdapat tiga asumsi
yang umum dipakai, yaitu asumsi kematian seragam, asumsi laju kematian konstan, dan asumsi
Balducci. Pada kenyataannya, tingkat mortalita dapat meningkat lebih dari keadaan normal,
yakni saat terjadi wabah penyakit. Pada saat tingkat mortalita monoton naik, sisa masa hidup
seseorang lebih kecil secara stokastik dibandingkan dengan hampiran sisa masa hidup seseorang
dengan asumsi kematian segaram. Ketika tingkat mortalita monoton naik, hampiran sisa masa
hidup seseorang dengan asumsi laju kematian konstan lebih kecil secara stokastik dibandingkan
dengan sisa masa hidup seseorang. Hal ini juga berlaku untuk asumsi Balducci, jika tingkat
mortalita monoton naik, maka hampiran sisa masa hidup seseorang dengan asumsi Balducci
lebih kecil secara stokastik dibandingkan dengan sisa masa hidup seseorang.
