Pemodelan sistem bonus malus dengan memperhitungkan tingkat keparahan klaim

Abstract

Industri asuransi kendaraan bermotor di Indonesia tumbuh dengan pesat seiring dengan meningkatnya pemilik jumlah kendaraan bermotor. Tetapi masih banyak industri asuransi kendaraan bermotor yang belum menggunakan konsep Aktuaria untuk memodelkan besaran-besaran Aktuaria seperti perhitungan manfaat, premi, dan cadangan. Besar premi yang harus dibayar oleh pemegang polis asuransi kendaraan bermotor tidak ditentukan berdasarkan pengalaman mengemudi dari pemegang polis tetapi menggunakan sistem tarif yang ditetapkan pemerintah. Jika jenis dan umur kendaraan sama maka besar premi yang harus dibayar oleh pemegang polis juga sama. Penerapan model yang tidak benar dalam menghitung besaran-besaran Aktuaria dapat menimbulkan persaingan tidak sehat antar perusahaan asuransi dan dapat mengakibatkan perusahaan gagal bayar ketika klaim diajukan oleh pemilik kendaraan bermotor. Pada skripsi ini akan dibahas model matematika yang menerapkan konsep-konsep akturia untuk asuransi kendaraan bermotor, yang disebut Sistem Bonus Malus. Sistem Bonus Malus adalah sistem untuk menentukan besar premi dengan memberikan potongan premi (bonus) dan penambahan premi (malus) jika pemegang polis pernah mengajukan klaim pada tahun sebelumnya. Pada skripsi ini akan dibahas dua Sistem Bonus Malus yaitu model binomial negatif yang hanya mempertimbangkan banyak klaim yang diajukan oleh pemegang polis, dan model yang mempertimbangkan banyak dan tingkat keparahan klaim yang diajukan oleh pemegang polis. Kedua Sistem Bonus Malus tersebut akan dimodelkan dengan pendekatan Bayesian. Kedua model mengasumsikan banyak klaim berdistribusi Poisson dengan parameter yang berdistribusi Gamma. Pada model kedua, keparahan klaim diasumsikan berdistribusi Gamma dengan parameter yang berdistribusi Gamma. Kedua model diaplikasikan dengan menggunakan simulasi. Model kedua lebih adil dibandingkan model binomial negatif karena premi yang harus dibayar pemegang polis memperhitungkan baik jumlah klaim maupun tingkat keparahan klaim, walaupun hasil simulasi menunjukkan bahwa besar premi untuk model yang memperhitungkan tingkat keparahan klaim dapat lebih mahal ataupun lebih murah dibandingkan premi untuk model binomial negatif.