Abstract:
Industri asuransi kendaraan bermotor di Indonesia tumbuh dengan pesat seiring dengan meningkatnya
pemilik jumlah kendaraan bermotor. Tetapi masih banyak industri asuransi kendaraan
bermotor yang belum menggunakan konsep Aktuaria untuk memodelkan besaran-besaran Aktuaria
seperti perhitungan manfaat, premi, dan cadangan. Besar premi yang harus dibayar
oleh pemegang polis asuransi kendaraan bermotor tidak ditentukan berdasarkan pengalaman
mengemudi dari pemegang polis tetapi menggunakan sistem tarif yang ditetapkan pemerintah.
Jika jenis dan umur kendaraan sama maka besar premi yang harus dibayar oleh pemegang polis
juga sama. Penerapan model yang tidak benar dalam menghitung besaran-besaran Aktuaria
dapat menimbulkan persaingan tidak sehat antar perusahaan asuransi dan dapat mengakibatkan
perusahaan gagal bayar ketika klaim diajukan oleh pemilik kendaraan bermotor. Pada skripsi
ini akan dibahas model matematika yang menerapkan konsep-konsep akturia untuk asuransi
kendaraan bermotor, yang disebut Sistem Bonus Malus. Sistem Bonus Malus adalah sistem
untuk menentukan besar premi dengan memberikan potongan premi (bonus) dan penambahan
premi (malus) jika pemegang polis pernah mengajukan klaim pada tahun sebelumnya. Pada
skripsi ini akan dibahas dua Sistem Bonus Malus yaitu model binomial negatif yang hanya
mempertimbangkan banyak klaim yang diajukan oleh pemegang polis, dan model yang mempertimbangkan
banyak dan tingkat keparahan klaim yang diajukan oleh pemegang polis. Kedua
Sistem Bonus Malus tersebut akan dimodelkan dengan pendekatan Bayesian. Kedua model
mengasumsikan banyak klaim berdistribusi Poisson dengan parameter yang berdistribusi Gamma.
Pada model kedua, keparahan klaim diasumsikan berdistribusi Gamma dengan parameter yang
berdistribusi Gamma. Kedua model diaplikasikan dengan menggunakan simulasi. Model kedua
lebih adil dibandingkan model binomial negatif karena premi yang harus dibayar pemegang polis
memperhitungkan baik jumlah klaim maupun tingkat keparahan klaim, walaupun hasil simulasi
menunjukkan bahwa besar premi untuk model yang memperhitungkan tingkat keparahan klaim
dapat lebih mahal ataupun lebih murah dibandingkan premi untuk model binomial negatif.
