Pemodelan sistem bonus malus menggunakan fungsi utilitas eksponensial

Abstract

Asuransi merupakan wadah untuk menampung risiko kerugian yang mungkin dialami oleh para pemegang polis dengan imbal balik berupa premi. Salah satu jenis asuransi yang dapat dipilih adalah asuransi kendaraan bermotor (mobil). Asuransi mobil diperlukan untuk mengalihkan risiko kerugian yang mungkin dialami para pengendara. Banyak negara maju yang telah menerapkan asuransi kendaraan sebagai kewajiban bagi setiap warga negara yang memiliki kendaraan. Hal ini tidak-serta merta diikuti oleh negara Indonesia. Minat akan asuransi mobil ini belum dimiliki sebagian besar masyarakat Indonesia. Dugaan kuat penyebab masyarakat Indonesia cenderung tidak tertarik memiliki polis asuransi mobil adalah tingginya premi yang harus dibayarkan. Sistem bonus malus merupakan sistem yang umum digunakan untuk menentukan besar premi asuransi kendaraan bermotor yang harus dibayarkan. Singkatnya, sistem ini akan memberikan bonus berupa pemotongan premi apabila pemegang polis tidak mengajukan klaim dan memberikan malus berupa penambahan premi apabila pemegang polis mengajukan klaim. Pada skripsi ini, akan dibahas pemodelan sistem bonus malus menggunakan model Binomial Negatif dan fungsi utilitas eksponensial. Model Binomial Negatif dengan prinsip nilai ekspektasi adalah tahap awal menentukan sistem bonus malus yang optimal. Pada praktiknya, model Binomial Negatif menunjukkan beberapa kekurangan yang akan dijelaskan pada skripsi ini. Namun kekurangan tersebut dapat diminimalisir dengan pendekatan kedua yaitu menggunakan fungsi utilitas eksponensial. Pendekatan menggunakan fungsi utilitas eksponensial yang digunakan adalah penalti pada kelebihan bayar yaitu dengan memberikan bobot berbeda pada kelebihan bayar dan kekurangan bayar di mana pemberian bobot tersebut mengikuti fungsi utilitas.