Abstract:
Asuransi merupakan wadah untuk menampung risiko kerugian yang mungkin dialami oleh para
pemegang polis dengan imbal balik berupa premi. Salah satu jenis asuransi yang dapat dipilih
adalah asuransi kendaraan bermotor (mobil). Asuransi mobil diperlukan untuk mengalihkan risiko
kerugian yang mungkin dialami para pengendara. Banyak negara maju yang telah menerapkan
asuransi kendaraan sebagai kewajiban bagi setiap warga negara yang memiliki kendaraan. Hal
ini tidak-serta merta diikuti oleh negara Indonesia. Minat akan asuransi mobil ini belum dimiliki
sebagian besar masyarakat Indonesia. Dugaan kuat penyebab masyarakat Indonesia cenderung
tidak tertarik memiliki polis asuransi mobil adalah tingginya premi yang harus dibayarkan. Sistem
bonus malus merupakan sistem yang umum digunakan untuk menentukan besar premi asuransi
kendaraan bermotor yang harus dibayarkan. Singkatnya, sistem ini akan memberikan bonus
berupa pemotongan premi apabila pemegang polis tidak mengajukan klaim dan memberikan
malus berupa penambahan premi apabila pemegang polis mengajukan klaim. Pada skripsi
ini, akan dibahas pemodelan sistem bonus malus menggunakan model Binomial Negatif dan
fungsi utilitas eksponensial. Model Binomial Negatif dengan prinsip nilai ekspektasi adalah
tahap awal menentukan sistem bonus malus yang optimal. Pada praktiknya, model Binomial
Negatif menunjukkan beberapa kekurangan yang akan dijelaskan pada skripsi ini. Namun
kekurangan tersebut dapat diminimalisir dengan pendekatan kedua yaitu menggunakan fungsi
utilitas eksponensial. Pendekatan menggunakan fungsi utilitas eksponensial yang digunakan
adalah penalti pada kelebihan bayar yaitu dengan memberikan bobot berbeda pada kelebihan
bayar dan kekurangan bayar di mana pemberian bobot tersebut mengikuti fungsi utilitas.
