Estimasi rataan dan kovariansi dengan metode Bayesian untuk mengoptimalkan portofolio

Abstract

Kesadaran akan pentingnya investasi yang semakin tumbuh tetapi tidak disertai dengan kemampuan menganalisis aset yang dimiliki akan membuat investor mengalami kesulitan dalam menentukan proporsi portofolionya. Investor perlu untuk mengoptimalkan proporsi portofolionya agar mendapat tingkat pengembalian yang positif. Harry Markowitz menggagas ide mengoptimalkan portofolio dengan memanfaatkan tingkat pengembalian dan variansi saham. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menaksir hal tersebut adalah metode Bayesian. Metode tersebut mempertimbangkan hubungan tingkat pengembalian saham periode sebelumnya dengan matriks kovariansinya untuk mendapatkan ekspektasi tingkat pengembalian saham dan matriks kovariansi untuk periode selanjutnya. Pada skripsi ini, metode tersebut akan digunakan untuk selanjutnya dapat membentuk portofolio yang optimal yang didefinisikan sebagai portofolio yang meminimumkan risiko. Pembentukan portofolio yang optimal dibagi menjadi dua kasus, yaitu kasus apabila investor diperbolehkan melakukan short selling diselesaikan menggunakan metode pengali Lagrange dan kasus apabila tidak diperbolehkan short selling diselesaikan menggunakan pemrograman non-linear. Portofolio yang dibentuk mempunyai variansi yang relatif rendah untuk kedua kasus. Hal ini disebabkan oleh proporsi dana portofolio memberikan bobot yang banyak kepada saham-saham yang mempunyai variansi rendah.