Analisis kestabilan dan sensitivitas model epidemi CVPD pada tanaman jeruk dengan fungsi respon holling tipe II

Abstract

Jeruk merupakan buah yang umum dikonsumsi masyarakat karena harganya yang murah dan mudah didapatkan. Selain itu, jeruk juga kaya akan vitamin B6, vitamin C, antioksidan dan serat. Kandungan dalam jeruk sangat baik bagi kesehatan tubuh. Atas kesadaran itulah, buah jeruk menjadi pilihan yang diminati masyarakat. Minat masyarakat untuk mengonsumsi jeruk yang tinggi tidak diimbangi dengan produktivitas jeruk yang masih terkendala. Salah satu penyebabnya adalah serangga Diaphorina citri. Serangga ini menimbulkan penyakit CVPD (Citrus Vein Phloem Degeneration) yang dapat menyerang tanaman jeruk. Penyebaran penyakit CVPD pada tanaman jeruk dapat dimodelkan secara matematis sebagai model epidemik antara tanaman jeruk sebagai inang dan serangga tersebut sebagai hama (vektor). Pada model ini, diasumsikan respon pemangsaan merupakan fungsi respon Holling tipe II. Dalam pemodelan ini, terdapat kestabilan titik ekuilibrium dan angka rasio reproduksi dasar yang dapat dianalisis untuk mendeteksi adanya penyakit CVPD pada tanaman jeruk. Model ini memiliki dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Titik ekuilibrium endemik dikatakan stabil asimtotik apabila angka rasio reproduksi dasar lebih dari satu. Pada skripsi ini, simulasi numerik untuk titik ekuilibrium yang diperoleh dari analisis perilaku model akan digambarkan dengan menggunakan software Maple 17. Kemudian, dilakukan simulasi numerik kembali dengan mengubah beberapa nilai parameter untuk mengetahui perilaku model. Selanjutnya, analisis sensitivitas bilangan reproduksi dasar diperlukan untuk menentukan parameter yang berpengaruh paling signifikan terhadap model penyebaran penyakit CVPD pada tanaman jeruk.