Analisis model SIR untuk penyebaran penyakit demam berdarah dengan faktor iklim

Abstract

Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit menular yang diakibatkan virus yang dibawa oleh nyamuk Aedes aegypti betina. Penularan terjadi karena adanya kontak antara nyamuk dengan manusia. Nyamuk tersebut berperan sebagai medium pembawa (carrier) virus dengue. Timbulnya penyakit menular yang ditularkan melalui udara, air, dan vektor seperti penyakit demam berdarah dapat terjadi karena adanya perubahan iklim sehingga dapat menjadi faktor risiko terhadap penyebaran penyakit. Pada skripsi ini, akan dibahas sistem dinamik model SIR dari penyebaran penyakit demam berdarah dengan faktor iklim sebagai parameter yang berpengaruh terhadap karakteristik penularan demam berdarah pada populasi tertutup. Populasi manusia dibagi menjadi 3 subpopulasi, yaitu subpopulasi rentan, subpopulasi terinfeksi, dan subpopulasi pulih. Sedangkan populasi nyamuk dibagi menjadi 2 subpopulasi yaitu subpopulasi rentan dan subpopulasi terinfeksi. Model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dengan faktor iklim terdiri dari lima persamaan diferensial tak linear yang akan digunakan untuk menentukan titik kesetimbangan, analisis kestabilan titik kesetimbangannya, bilangan reproduksi dasar, dan akan dilakukan simulasi numerik serta analisis sensitivitas untuk mengetahui pengaruh parameter-parameter yang terdapat dalam model tersebut. Untuk menganalisis kestabilan titik kesetimbangan akan digunakan matriks Jacobian sedangkan bilangan reproduksi dasar akan ditentukan dengan menggunakan matriks generasi. Bilangan reproduksi dasar dipengaruhi oleh faktor iklim. Jika bilangan reproduksi dasar lebih kecil dari pada satu, maka sistem akan menuju titik kesetimbangan bebas penyakit seiring berjalannya waktu. Sebaliknya jika bilangan reproduksi dasar lebih besar dari pada satu, maka sistem akan menuju titik kesetimbangan endemik. Dari hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter laju kelahiran/kematian nyamuk dan rata-rata gigitan nyamuk yang berpotensi terinfeksi memiliki dampak lebih besar daripada faktor iklim bagi nilai R0. Selain itu, dari hasil analisis kestabilan menunjukkan ba