Abstract:
Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit menular yang diakibatkan virus yang
dibawa oleh nyamuk Aedes aegypti betina. Penularan terjadi karena adanya kontak antara
nyamuk dengan manusia. Nyamuk tersebut berperan sebagai medium pembawa (carrier) virus
dengue. Timbulnya penyakit menular yang ditularkan melalui udara, air, dan vektor seperti
penyakit demam berdarah dapat terjadi karena adanya perubahan iklim sehingga dapat menjadi
faktor risiko terhadap penyebaran penyakit. Pada skripsi ini, akan dibahas sistem dinamik model
SIR dari penyebaran penyakit demam berdarah dengan faktor iklim sebagai parameter yang
berpengaruh terhadap karakteristik penularan demam berdarah pada populasi tertutup. Populasi
manusia dibagi menjadi 3 subpopulasi, yaitu subpopulasi rentan, subpopulasi terinfeksi, dan
subpopulasi pulih. Sedangkan populasi nyamuk dibagi menjadi 2 subpopulasi yaitu subpopulasi
rentan dan subpopulasi terinfeksi. Model matematika penyebaran penyakit demam berdarah
dengan faktor iklim terdiri dari lima persamaan diferensial tak linear yang akan digunakan untuk
menentukan titik kesetimbangan, analisis kestabilan titik kesetimbangannya, bilangan reproduksi
dasar, dan akan dilakukan simulasi numerik serta analisis sensitivitas untuk mengetahui pengaruh
parameter-parameter yang terdapat dalam model tersebut. Untuk menganalisis kestabilan titik
kesetimbangan akan digunakan matriks Jacobian sedangkan bilangan reproduksi dasar akan
ditentukan dengan menggunakan matriks generasi. Bilangan reproduksi dasar dipengaruhi
oleh faktor iklim. Jika bilangan reproduksi dasar lebih kecil dari pada satu, maka sistem akan
menuju titik kesetimbangan bebas penyakit seiring berjalannya waktu. Sebaliknya jika bilangan
reproduksi dasar lebih besar dari pada satu, maka sistem akan menuju titik kesetimbangan
endemik. Dari hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter laju kelahiran/kematian
nyamuk dan rata-rata gigitan nyamuk yang berpotensi terinfeksi memiliki dampak lebih besar
daripada faktor iklim bagi nilai R0. Selain itu, dari hasil analisis kestabilan menunjukkan ba
