Analisis model kontrol optimal untuk penyebaran virus komputer pada sebuah jaringan dengan melibatkan faktor kontrol pada komputer terinfeksi dan komputer rentan

Abstract

Virus komputer dapat merusak sebuah sistem komputer dan menjadi ancaman bagi keamanan sistem komputer yang dapat menyebabkan kerugian yang signifikan bagi pengguna komputer. Untuk menangani komputer yang terkena virus, dapat dilakukan dengan cara memasang antivirus pada komputer dan perbaikan komputer yang telah terkena virus. Dalam skripsi ini, akan dibentuk sebuah model penyebaran virus komputer dengan melakukan kontrol pada komputer yang belum terkena virus dan sudah terkena virus. Terdapat 3 jenis kontrol yang akan dilakukan yaitu, pemasangan anti-virus pada komputer yang sudah terkena virus, perbaikan pada komputer yang sudah terkena virus, dan pemasangan anti-virus pada komputer yang belum terkena virus. Pada model ini, akan ditentukan titik kesetimbangan bebas virus, titik kesetimbangan adanya virus, disertai dengan analisis kestabilan dari titik kesetimbangannya. Ditemukan 3 titik kesetimbangan, yaitu 2 titik kesetimbangan bebas virus dan 1 titik kesetimbangan adanya virus. Dari analisis kestabilan diperoleh 1 titik kesetimbangan bebas virus yang stabil, sedangkan 1 titik kesetimbangan bebas virus lainnya tidak stabil. Demikian pula untuk titik kesetimbangan adanya virus juga tidak stabil. Bilangan reproduksi dasar yang diperoleh dengan menggunakan metode matriks generasi, bergantung pada parameter laju komputer yang belum terkena virus menjadi komputer yang terkena virus, total populasi komputer dalam jaringan, dan proporsi transisi komputer terkena virus yang diperbaiki. Prinsip Pontryagin digunakan untuk menyelesaikan masalah kontrol optimal pada model ini dengan membentuk fungsi Hamilton. Pada simulasi numerik akan dilihat dinamika penyebaran untuk model virus komputer tanpa faktor kontrol dan model dengan faktor kontrol pemasangan anti-virus pada komputer yang sudah terkena virus, perbaikan pada komputer yang sudah terkena virus, serta kontrol pemasangan anti-virus pada komputer yang belum terkena virus. Hasil simulasi numerik model penyebaran virus komputer tanpa faktor kontrol menunjukkan bahwa dengan memperbesar parameter laju komputer yang sudah terkena virus menjadi sembuh dan memperbesar proporsi transisi komputer terkena virus yang diperbaiki, maka banyaknya komputer yang terkena virus akan berkurang dengan sangat cepat. Sedangkan dari hasil simulasi numerik untuk model penyebaran virus komputer dengan faktor kontrol, menunjukkan bahwa pemberian faktor kontrol pada komputer yang sudah terkena virus dan komputer yang belum terkena virus akan mempercepat penurunan jumlah komputer yang terkena virus. Berikutnya, hasil simulasi numerik untuk bobot relatif pada faktor kontrol menunjukkan bahwa peningkatan bobot relatif akan mengakibatkan penerapan faktor kontrol yang lebih sedikit. Begitu pula sebaliknya, penurunan bobot relatif akan mengakibatkan penerapan faktor kontrol yang lebih banyak.