Penentuan batas atas dan batas bawah dari kumpulan risiko klaim asuransi dengan ketidakpastian ketergantungan

Abstract

Sebagai usaha untuk mengurangi besarnya kerugian yang mungkin terjadi, perusahaan asuransi perlu mengetahui karakter dari kumpulan risiko klaim atas suatu portofolio polis yang ditanggung. Salah satu ukuran risiko yang sering digunakan adalah Value-at-Risk. Namun, karena VaR tidak dapat mendeskripsikan besarnya kerugian pada kondisi ekstrem, maka biasanya perusahaan asuransi menggunakan ukuran risiko lain, yaitu Expected Shortfall. Salah satu masalah yang sering dihadapi perusahaan asuransi adalah ketidakpastian ketergantungan antar risiko individual. Dengan demikian, perlu dicari batas atas dan batas bawah dari ukuran risiko yang menggambarkan struktur ketergantungan terbaik dan terburuk dari risiko individualnya. Batas-batas ini dapat diestimasi dengan menggunakan Algoritma Penyusunan Ulang yang diperkenalkan oleh Giovanni Puccetti dan Ludger Ruschendorf. Algoritma ini melakukan estimasi dengan menduga setiap kemungkinan struktur ketergantungan. Untuk membandingkan besarnya ukuran risiko atas suatu kumpulan klaim, estimasi dilakukan pada besar klaim individual yang mengikuti distribusi Eksponensial dan Pareto. Secara umum, jika besar klaim individual mengikuti distribusi Pareto, maka risiko kerugian yang mungkin dialami perusahaan asuransi lebih besar dibanding apabila besar klaim individual mengikuti distribusi Eksponensial. Setelah dilakukan analisa, dapat disimpulkan bahwa dimensi portofolio dan tingkat kepercayaan yang semakin besar mengakibatkan risiko kerugian juga semakin besar. Dengan membandingkan hasil estimasi dan analitik yang diperoleh, maka perusahaan asuransi dapat memperoleh gambaran besarnya modal yang aman untuk setiap portofolio polis yang ditanggung.