Abstract:
Sebagai usaha untuk mengurangi besarnya kerugian yang mungkin terjadi, perusahaan asuransi
perlu mengetahui karakter dari kumpulan risiko klaim atas suatu portofolio polis yang ditanggung.
Salah satu ukuran risiko yang sering digunakan adalah Value-at-Risk. Namun, karena
VaR tidak dapat mendeskripsikan besarnya kerugian pada kondisi ekstrem, maka biasanya
perusahaan asuransi menggunakan ukuran risiko lain, yaitu Expected Shortfall. Salah satu
masalah yang sering dihadapi perusahaan asuransi adalah ketidakpastian ketergantungan antar
risiko individual. Dengan demikian, perlu dicari batas atas dan batas bawah dari ukuran risiko
yang menggambarkan struktur ketergantungan terbaik dan terburuk dari risiko individualnya.
Batas-batas ini dapat diestimasi dengan menggunakan Algoritma Penyusunan Ulang yang diperkenalkan
oleh Giovanni Puccetti dan Ludger Ruschendorf. Algoritma ini melakukan estimasi
dengan menduga setiap kemungkinan struktur ketergantungan. Untuk membandingkan besarnya
ukuran risiko atas suatu kumpulan klaim, estimasi dilakukan pada besar klaim individual
yang mengikuti distribusi Eksponensial dan Pareto. Secara umum, jika besar klaim individual
mengikuti distribusi Pareto, maka risiko kerugian yang mungkin dialami perusahaan asuransi
lebih besar dibanding apabila besar klaim individual mengikuti distribusi Eksponensial. Setelah
dilakukan analisa, dapat disimpulkan bahwa dimensi portofolio dan tingkat kepercayaan yang
semakin besar mengakibatkan risiko kerugian juga semakin besar. Dengan membandingkan hasil
estimasi dan analitik yang diperoleh, maka perusahaan asuransi dapat memperoleh gambaran
besarnya modal yang aman untuk setiap portofolio polis yang ditanggung.
