Analisis sensitivitas bilangan reproduksi dasar pada model penyebaran penyakit HIV/AIDS tanpa dan dengan adanya edukasi dan pengobatan

Abstract

Penyakit HIV/AIDS merupakan penyakit menular yang diakibatkan oleh infeksi HIV (Human Immunodeficiency Virus) yang menurunkan sistem kekebalan tubuh manusia dengan cara menyerang dan merusak sel CD4 yang merupakan jenis sel darah putih (limfosit). Penurunan sistem kekebalan tubuh oleh infeksi HIV ini kemudian menyebabkan munculnya AIDS (Acquired Immunodeficiency Syndrome). Seseorang yang terinfeksi dan telah mengetahui adanya infeksi HIV di dalam tubuhnya dapat melakukan pengobatan ARV (Anti Retroviral Therapy). Pengobatan ARV merupakan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi perkembangbiakan virus HIV di dalam tubuh dan memperpanjang waktu hidup sebelum penyakit berkembang menjadi AIDS. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai model matematika pada penyebaran penyakit HIV/AIDS tanpa dan dengan adanya edukasi dan pengobatan. Kemudian akan ditentukan titik kesetimbangan, analisis kestabilan, serta bilangan reproduksi dasar menggunakan matriks generasi pada kedua model tersebut. Selanjutnya akan dilakukan simulasi numerik serta analisis sensitivitas terhadap bilangan reproduksi dasar untuk mengetahui parameter yang paling berpengaruh terhadap penyebaran penyakit HIV/AIDS. Pada model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS tanpa adanya edukasi dan pengobatan, terdapat dua titik kesetimbangan yaitu untuk kondisi bebas penyakit dan endemik serta didapatkan parameter yang paling berpengaruh adalah laju transmisi dan laju perpindahan banyaknya individu terinfeksi menjadi penyakit AIDS. Sedangkan pada model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan adanya edukasi dan pengobatan, terdapat satu titik kesetimbangan bebas penyakit dan maksimal sebanyak lima titik kesetimbangan pada kondisi endemik. Serta parameter yang paling berpengaruh adalah laju penularan individu rentan oleh individu terinfeksi HIV yang belum mengetahui terdiagnosa dan tingkat keberhasilan pemberian edukasi kepada individu rentan yang merupakan upaya pencegahan penyebaran HIV.