Abstract:
Penyakit HIV/AIDS merupakan penyakit menular yang diakibatkan oleh infeksi HIV (Human
Immunodeficiency Virus) yang menurunkan sistem kekebalan tubuh manusia dengan cara
menyerang dan merusak sel CD4 yang merupakan jenis sel darah putih (limfosit). Penurunan
sistem kekebalan tubuh oleh infeksi HIV ini kemudian menyebabkan munculnya AIDS (Acquired
Immunodeficiency Syndrome). Seseorang yang terinfeksi dan telah mengetahui adanya infeksi
HIV di dalam tubuhnya dapat melakukan pengobatan ARV (Anti Retroviral Therapy). Pengobatan
ARV merupakan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi perkembangbiakan virus
HIV di dalam tubuh dan memperpanjang waktu hidup sebelum penyakit berkembang menjadi
AIDS. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai model matematika pada penyebaran penyakit
HIV/AIDS tanpa dan dengan adanya edukasi dan pengobatan. Kemudian akan ditentukan
titik kesetimbangan, analisis kestabilan, serta bilangan reproduksi dasar menggunakan matriks
generasi pada kedua model tersebut. Selanjutnya akan dilakukan simulasi numerik serta analisis
sensitivitas terhadap bilangan reproduksi dasar untuk mengetahui parameter yang paling berpengaruh
terhadap penyebaran penyakit HIV/AIDS. Pada model matematika penyebaran penyakit
HIV/AIDS tanpa adanya edukasi dan pengobatan, terdapat dua titik kesetimbangan yaitu untuk
kondisi bebas penyakit dan endemik serta didapatkan parameter yang paling berpengaruh adalah
laju transmisi dan laju perpindahan banyaknya individu terinfeksi menjadi penyakit AIDS.
Sedangkan pada model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan adanya edukasi
dan pengobatan, terdapat satu titik kesetimbangan bebas penyakit dan maksimal sebanyak lima
titik kesetimbangan pada kondisi endemik. Serta parameter yang paling berpengaruh adalah
laju penularan individu rentan oleh individu terinfeksi HIV yang belum mengetahui terdiagnosa
dan tingkat keberhasilan pemberian edukasi kepada individu rentan yang merupakan upaya
pencegahan penyebaran HIV.
