Abstract:
Tuberkulosis (TB) adalah suatu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium
Tuberculosis (MTb) yang dikenal dengan basil tahan asam (BTA) positif yang bisa menimbulkan
gangguan pada saluran pernafasan. Indonesia merupakan salah satu negara dengan kasus
penyakit TB terbesar. Tugas akhir ini berkonsentrasi pada penyakit TB paru dan membahas
model matematika masalah penyebaran penyakit TB paru. Model matematika ini melibatkan
individu rentan, individu terinfeksi yang belum dapat menularkan, individu terinfeksi yang sudah
dapat menularkan, individu yang sedang melakukan pengobatan dan individu yang dapat kambuh
kembali. Pada model ini, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas
penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Simulasi numerik juga menunjukkan sistem akan
menuju titik kesetimbangan untuk jangka waktu tertentu. Analisis kestabilan titik kesetimbangan
menggunakan fungsi Lyapunov bersifat stabil asimtotik global. Analisis sensitivitas model juga
dilakukan, dengan hasil laju penularan oleh individu terinfeksi dan laju perpindahan individu
terinfeksi untuk melakukan pengobatan adalah parameter yang paling berpengaruh terhadap
penyebaran penyakit TB paru.
