Penentuan harga opsi Asia menggunakan metode Monte Carlo dengan teknik reduksi variansi

Abstract

Investasi saham menjanjikan imbal hasil yang cukup tinggi, tetapi dengan resiko yang cukup tinggi juga sehingga investor biasanya membeli opsi untuk mengantisipasi tingginya resiko tersebut. Opsi dengan aset dasar berupa saham yang payoff -nya menggunakan perhitungan ratarata disebut opsi Asia. Perhitungan rata-rata harga saham dalam opsi Asia berupa aritmatika dan geometrik. Berdasarkan payoff -nya, opsi Asia terdiri dari dua tipe yaitu fixed strike dan floating strike. Penentuan harga opsi merupakan hal yang penting dalam perdagangan opsi. Salah satu metode untuk menentukan harga opsi adalah metode Monte Carlo. Metode Monte Carlo merupakan metode numerik yang menggunakan bilangan acak berdistribusi normal untuk memperkirakan nilai ekspektasi dari suatu variabel acak dan menggunakan hukum bilangan besar (law of large numbers). Untuk meningkatkan efisiensi metode Monte Carlo dari sisi variansi, dapat diterapkan teknik reduksi variansi. Teknik-teknik reduksi variansi yang dibahas pada skripsi ini antara lain antithetic variates dan control variates. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin banyak simulasi yang dilakukan, harga opsi yang diperoleh akan semakin akurat. Selain itu, dengan menerapkan teknik reduksi variansi dapat mengurangi jumlah simulasi yang diperlukan, dengan kata lain diperoleh hasil dengan kekonvergenan yang lebih cepat.