Analisis kestabilan model matematika untuk penyakit hepatitis C

Abstract

Hepatitis C merupakan penyakit hati yang disebabkan oleh virus hepatitis C. Virus hepatitis C dapat ditularkan melalui darah. Virus hepatitis C biasanya ditularkan melalui penggunaan jarum suntik secara bergantian, penggunaan kembali atau sterilisasi peralatan medis yang tidak memadai, dan transfusi darah. Virus hepatitis C dapat menyebabkan hepatitis akut dan kronis. Langkah yang dapat dilakukan untuk mengobati hepatitis C adalah dengan mengkonsumsi obat-obatan ataupun terapi. Namun, banyak pula kasus dimana penderita hepatitis C tidak perlu melakukan pengobatan karena adanya sistem imun yang akan membersihkan sel hati yang terinfeksi dan juga dapat menahan perkembangan virus untuk orang yang terinfeksi hepatitis C kronis. Skripsi ini akan membahas sebuah model matematika hepatitis C. Model ini akan memperlihatkan dinamika yang terjadi pada infeksi hepatitis C dengan melibatkan respon sistem imun ketika adanya virus hepatitis C dalam tubuh. Model matematika yang digunakan akan memuat sel hati yang sehat, sel hati yang terinfeksi, virus hepatitis C, dan sel T CD8+ sebagai sel yang dihasilkan sistem imun tersebut. Model ini mengasumsikan semua individu dapat mati secara alami. Pada model ini akan diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan dari titik kesetimbangan akan dilakukan dengan mencari nilai eigen yang diperoleh dan juga menggunakan kriteria kestabilan Routh-Hurwitz. Hasil dari analisis kestabilan menunjukkan bahwa semua titik kesetimbangan stabil asimtotik dengan memanfaatkan bilangan reproduksi dasar yang diperoleh.