Abstract:
Model gerak Brown geometri dipergunakan secara luas untuk memodelkan dinamika harga
asel. Model tersebut mengasumsikan bahwa log return dari aset berdistribusi normal. Studi
menggunakan data dari harga berbagai aset yang diperdagangkan di Indonesia
memperlihatkan adanya excess kurtosis dan toil pada distribusi log return sehingga
performansi model gerak Brown Geometri menjadi kurang baik untuk menggambarkan
dinamika harga aset. Pada penelitian yang dibiayai oleh Hibah Penelitian Fundamental
2011-2012 sudah diperlihatkan bahwa Proses Varians Gamma (VG) memiliki performansi
yang jauh lebih baik dalam menangkap karakteristik yang diperlihatkan data real tersebut.
Penggunaan model gerak Brown geometri memberi banyak kemudahan. Selain mudah
dimengerti karena distribusi normal biasa dipergunakan pad a berbagai bidang ilmu,
penggunaan distribusi normal juga memudahkan dalam memodelkan harga berbagai
macam derivatif, misalnya opsi, dan juga berbagai alat ukur dalam manajemen risiko,
seperti Value-at-Risk. Sebaliknya, penggunaan proses VG memberikan kesulitan sekaligus
tantangan dalam membangun model-model tersebut karena tidak ada bentuk eksplisit
untuk fungsi kepadatan peluang untuk proses VG. Melalui Hibah Penelitian Fundamental
2011-2012 sudah diturunkan model untuk valuasi opsi plain vanilla jenis Eropa
menggunakan sifat distribusi bersyarat dari proses VG. Melalui penelitian ini akan
diturunkan suatu metoda untuk valuasi opsi plain vanilla jenis Amerika. Metoda yang akan
digunakan merupakan gabungan antara model binomial tree dan simulasi Monte Carlo.
Metoda terse but merupakan pengembangan dari path-simulation model yang
diperkenalkan Tiley untuk valuasi opsi plain vanilla jenis Amerika dengan asumsi dinamika
underlying asset mengikuti gerak Brown geometri.
