Analisis model epidemik flu dua strain dengan vaksinasi tunggal terhadap pengaruh penyebaran strain virus flu lain

Abstract

Flu merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus influenza yang dapat menyerang unggas dan mamalia. Virus influenza terus berubah dari waktu ke waktu dan bisa bermutasi sehingga ada kemungkinan virus tersebut menghindari sistem kekebalan tubuh pada manusia. Langkah yang dianggap cukup efektif untuk mencegah penularan virus influenza adalah dengan vaksinasi. Vaksin yang kini tersedia adalah vaksin yang telah digunakan untuk strain virus lama, sementara vaksin flu harus diperbarui setiap tahun untuk mengikuti perubahan strain dari virus flu. Akan tetapi untuk membuat vaksin baru dibutuhkan waktu yang cukup lama. Skripsi ini membahas sebuah model epidemik flu dua strain. Model ini akan memperlihatkan pengaruh vaksin lama terhadap penyebaran strain virus baru. Model matematika yang akan digunakan melibatkan populasi rentan, populasi yang sudah divaksinasi dengan vaksin strain virus yang lama dan dapat terinfeksi oleh strain virus yang baru, populasi terinfeksi oleh strain virus lama, populasi terinfeksi oleh strain virus baru, dan populasi yang pulih. Pada model ini, diperoleh empat titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dari kedua strain, titik kesetimbangan endemik oleh strain lama, titik kesetimbangan endemik oleh strain baru, dan titik kesetimbangan endemik oleh kedua strain. Hasil analisis kestabilan dengan menggunakan fungsi Lyapunov menunjukkan bahwa semua titik kesetimbangan ini memiliki kestabilan asimtotik global dengan menggunakan beberapa asumsi yang memanfaatkan bilangan reproduksi dasar. Vaksinasi terhadap strain virus lama tidak berpengaruh secara signifikan terhadap penyebaran strain virus baru.