Abstract:
Jeruk merupakan salah satu buah yang umum dikonsumsi oleh masyarakat. Dalam proses tumbuh
kembangnya, tanaman jeruk memiliki potensi untuk terserang penyakit. Salah satu penyakitnya
disebabkan oleh Citrus Tristeza Virus (CTV) dan disebarkan melalui perantara serangga Toxoptera citricida (kutu daun). Oleh karena itu, untuk mempelajari tingkat penyebarannya, akan dibentuk sebuah model kompartemen Susceptible-Infected-Recovered-Susceptible-Infected (SIR-SI) dengan mempertimbangkan waktu tunda serta pertumbuhan logistik. Waktu tunda secara alami terjadi dalam penularan virus karena virus membutuhkan waktu untuk berkembang biak menjadi penyakit, sedangkan pertumbuhan logistik akan menjadi laju pertumbuhan dari populasi kutu daun untuk merepresentasikan laju pertumbuhan populasi yang dipengaruhi oleh kondisi dan kapasitas tampung tempat tinggal. Selanjutnya akan dicari titik kesetimbangan, bilangan reproduksi dasar, dan kriteria kestabilan titik kesetimbangan dari model. Titik kesetimbangan
endemik nantinya akan mengalami perubahan kestabilan dan terbentuk limit cycle stabil sehingga terjadi bifurkasi Hopf. Terakhir, tingkat infeksi tanaman jeruk akibat kutu daun, tingkat infeksi kutu daun akibat berinteraksi dengan tanaman jeruk, kapasitas tampung dari populasi kutu daun, total populasi tanaman jeruk, dan tingkat kematian alami dari populasi kutu daun merupakan
parameter yang paling berpengaruh dalam perubahan nilai bilangan reproduksi dasar.
