Abstract:
Tuberculosis (TBC) merupakan penyakit menular yang merupakan salah satu masalah kesehatan global yang dapat memberikan kerugian finansial. Kerugian finansial pada individu terinfeksi meliputi kemungkinan risiko biaya rawat inap dan juga risiko meninggal. Risiko tersebut dapat diantisipasi dengan bantuan manfaat dari perusahaan asuransi yang akan memberikan manfaat sesuai perjanjian. Untuk itu, pemegang polis memiliki kewajiban membayar premi kepada perusahaan asuransi. Besarnya premi yang harus dibayarkan, dapat ditentukan dengan bantuan model kompartemen yang menggambarkan mekanisme transmisi penyakit tersebut. Model kompartemen yang digunakan adalah model kompartemen SIDS (Susceptible-Infected-Death Susceptible) dengan banyaknya individu yang terinfeksi dimodelkan oleh Hainaut. Kelebihan dari model Hainaut ini adalah dapat langsung memodelkan fungsi untuk jumlah individu yang terinfeksi dengan mempertimbangkan total populasi, fungsi eksponen yang menggambarkan kenaikan jumlah penderita, dan fungsi pangkat yang mengakomodasi kemungkinan turunnya jumlah penderita, sehingga model tersebut dapat menggambarkan penyebaran individu terinfeksi secara lebih nyata. Model kompartemen ini diterapkan ke dalam perhitungan aktuaria untuk mendapatkan solusi analitik perhitungan premi dengan tiga skema pembayaran yang memberikan manfaat kepada individu yang menjalani rawat inap, meninggal dunia, atau pun berhasil bertahan hidup. Skema dengan pemberian manfaat apabila individu berhasil bertahan hidup sampai jangka waktu polis berakhir memiliki nilai premi tertinggi namun memberikan manfaat paling menguntungkan.
