Analisis berbagai Metode Binomial dalam valuasi harga opsi

Abstract

Biasanya investor saham sebisa mungkin ingin menghindari risiko kerugian. Untuk menghindari risiko kerugian, dapat digunakan instrumen keuangan yang berupa opsi atas saham. Opsi merupakan kontrak yang berupa hak untuk membeli atau menjual saham. Harga opsi Eropa dapat dihitung secara analitik menggunakan formula Black-Scholes dengan dengan asumsi bahwa pergerakan harga saham mengikuti Gerak Brown Geometrik. Sementara itu, jenis opsi lainnya tidak bisa dihitung secara eksak sehingga memerlukan perhitungan secara numerik. Metode numerik yang paling dasar untuk menentukan harga opsi adalah metode binomial CRR yang diusulkan oleh Cox, Ross, dan Rubinstein. Metode binomial terus dikembangkan seiring waktu agar modelnya lebih optimal dan hasilnya lebih akurat. Pada skripsi ini, dibahas mengenai analisis perbandingan antara model binomial CRR, binomial Tian, binomial Chang dan Palmer (CP), split tree, dan bino-trinomial untuk opsi Eropa dan opsi Amerika. Hasil perhitungan opsi Eropa dengan menggunakan kelima model tersebut konvergen ke solusi analitiknya. Berdasarkan nilai error yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa model CP merupakan model yang terbaik untuk memodelkan harga opsi Eropa karena memiliki nilai error yang paling kecil di antara model yang lain. Sementara itu, hasil grafik perhitungan untuk harga opsi Amerika konvergen ke suatu nilai. Kemudian, perhitungan harga opsi put Amerika dengan model CP paling mendekati perhitungan harga opsi dengan model Tian dan bino-trinomial.