Keterbatasan operator integral poisson di setengah bidang atas

Abstract

ABSTRAK Suatu fungsi dua peubah yang bernilai real dikatakan harmonik dalam domain yang diberikan jika memiliki turunan parsial kedua yang kontinu dalam domain tersebut dan memenuhi persamaan Laplace. Solusi persamaan Laplace di setengah bidang atas dengan kondisi batas tertentu dapat dicari dengan menggunakan transformasi Fourier. Solusi tersebut dikenal sebagai operator integral Poisson. Inti (atau kernel) dari operator integral Poisson disebut Poisson kernel. Operator integral Poisson juga memiliki sifat keterbatasan di ruang Lebesgue dan sifat khusus yang mendekati kondisi batasnya. Pada skripsi ini, disajikan beberapa keterbatasan operator integral Poisson di ruang Lebesgue pada domain setengah bidang atas serta sifat khususnya yang mendekati kondisi batas.