Perbandingan regresi linear berganda dan regresi tobit untuk data dengan variable dependen yang tersensor

Abstract

Penyakit liver sering terjadi di berbagai kalangan masyarakat, banyak masyarakat juga yang setelah divonis terkena penyakit liver tidak melanjutkan pengecekan medis lagi. Masalah yang terjadi setelah orang terkena penyakit liver adalah kemungkinan akan kematian yang disebabkan oleh penyakit tersebut. Untuk mengatasi masalah tersebut akan dilakukan pembentukan model agar dapat memberikan gambaran terbaik mengenai waktu melakukan diagnosa akan penyakit liver. Model regresi linear berganda merupakan model yang sangat umum digunakan untuk masalah sehari-hari dengan melibatkan variabel bebas dan terikat. Namun, ada kalanya nilai dari variabel terikat yang akan dimodelkan adalah nilai yang tersensor dan regresi linear belum dapat mengakomodasi masalah ini. Maka dari itu, digunakan regresi tobit dalam penelitian ini karena mampu mengakomodasi masalah tersebut. Variabel terikat dalam penelitian ini berupa waktu dari seorang pasien untuk melakukan diagnosa pertama atas penyakit liver yang dideritanya dan karena penelitian ini dilakukan hanya dalam rentang waktu tertentu, maka untuk pasien yang belum melakukan diagnosa pertamanya hingga waktu penelitian selesai, nilai variabel terikatnya dianggap tersensor. Perbedaan utama dari kedua model tersebut terdapat pada metode untuk mengestimasi parameternya, di mana regresi linear berganda menggunakan Ordinary Least Square dan regresi tobit menggunakan Maximum Likelihood Estimator. Penerapan model-model regresi yang digunakan juga dilakukan pada variabel terikat dalam nilai sebenarnya dan nilai yang telah diterapkan scaling guna mengurangi persebaran nilai variabel terikatnya yang terlalu luas. Perbandingan hasil kedua model regresi linear berganda dan tobit akan dibandingkan dengan beberapa ukuran, seperti Mean Square Error untuk memperoleh model yang terbaik dalam memodelkan waktu diagnosa pertama pasien penyakit liver.