Analisis dinamil dan kontrol optimal model persiediaan untuk permintaan bergantung pada harga jual, persediaan, dan inisiatif penjualan dari dua produk serupa

Abstract

Persediaan adalah banyaknya produk perusahaan yang tersedia untuk dibeli konsumen. Suatu perusahaan perlu mempertimbangkan jumlah persediaan produk sehingga mampu menciptakan sistem distribusi yang lancar dengan tujuan dapat memenuhi permintaan dari konsumen. Salah satu ilmuwan manajemen bernama Sana telah mengembangkan model persediaan yang mem- pertimbangkan permintaan bergantung pada harga jual, persediaan, dan inisiatif penjualan dari dua produk serupa. Dalam skripsi ini, akan dilakukan pemerincian analisis dinamik dan kontrol optimal yang telah dilakukan Sana terhadap model tersebut. Analisis dinamik yang dilakukan antara lain melihat adanya keterbatasan solusi dari model, mencari titik kesetimbangan model, dan melihat kestabilan lokal dan global dari titik kesetimbangan tersebut. Titik kesetimbangan bersifat stabil secara lokal saat memenuhi syarat tertentu. Untuk banyaknya kedua produk tidak bernilai nol, dengan menggunakan teorema kostabilan Lyapunov, titik kesetimbangan ber- sifat stabil asimtotik secara global saat memenuhi syarat tertentu. Kontrol optimal dilakukan dengan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin untuk mendapatkan banyaknya persediaan kedua produk dengan harga jualnya masing-masing dan fungsi upaya yang optimal dalam me maksimalkan keuntungan. Dari analisis sensitivitas untuk dua produk serupa diperoleh bahwa parameter yang paling berpengaruh secara positif terhadap persediaan kedua produk adalah kapasitas maksimum masing-masing produk dan parameter yang paling berpengaruh secara negatif adalah batas atas harga jual masing-masing produk.