Pemrograman pecahan linear berkoefisien interval dengan metode transformasi charnes Cooper dan metode Development of Complementary

Abstract

Pemrograman linear merupakan suatu model matematika yang telah umum dikenal untuk mencari solusi optimal terhadap suatu permasalahan dengan adanya fungsi tujuan dan kendala tertentu. Namun, dalam kehidupan sehari-hari, dalam menyelesaikan suatu masalah dijumpai bahwa bukan hanya pemrograman linear, melainkan terdapat model pemrograman pecahan linear yang mengoptimalkan rasio dari dua buah fungsi tujuan. Seringkali juga dijumpai bahwa koefisien pada model tidak konstan, tetapi dalam bentuk interval yang dikenal dengan pemrograman pecahan linear berkoefisien inteval. Dalam skripsi ini akan dibahas mengenai pemecahan masalah pemrograman linear berkoefisien interval dan pemrograman pecahan linear berkoefisien interval dengan menggunakan metode transformasi Charnes Cooper dan metode Development of Complementary. Metode transformasi Charnes Cooper dan metode Development of Complementary mengubah bentuk pemrograman pecahan linear ke dalam bentuk model pemrograman linear, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan metode simpleks dan metode Big-M. Dalam penyelesaian menggunakan transformasi Charnes Cooper dilakukan dengan mengasumsikan adanya penambahan variabel buatan baru dan kendala, sedangkan variabel dan kendala pada metode Development of Complementary tetap, kemudian penyelesaian dilakukan dengan melakukan operasi pengurangan antara pembilang dengan penyebut fungsi tujuannya. Karena keofisien pada model dalam bentuk interval, maka solusi yang diperoleh juga dalam bentuk interval. Pemrograman pecahan linear berkoefisien interval memiliki dua solusi optimum, yaitu worst optimum atau solusi terburuk dan best optimum atau solusi terbaik. Dalam menyelesaikan kasus yang sama, baik metode trasnformasi Charnes Cooper, maupun metode Development of Complementary menghasilkan solusi yang sama.