Pemodelan fungsi survival untuk TMI IV menggunakan distribusi campuran dengan aplikasi pada perhitungan premi asuransi jiwa unit-link

Abstract

Kematian adalah bagian alami dari kehidupan manusia yang tidak dapat dihindari dan menimbulkan risiko finansial bagi keluarga dan orang-orang yang ditinggalkan. Asuransi jiwa menjadi jawaban dalam memberikan perlindungan atas risiko tersebut. Penetapan harga premi asuransi jiwa dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya adalah tingkat mortalitas (kematian) seseorang. Indonesia sudah memiliki data mengenai tingkat mortalitas penduduk Indonesia, yaitu Tabel Mortalitas Indonesia (TMI) IV. Namun, peluang hidup seseorang yang dinyatakan dalam fungsi survival pada TMI IV masih dalam bentuk diskret. Pada kasus asuransi jiwa kontinu, perhitungan premi asuransi memerlukan model yang kontinu karena pembayaran manfaatnya dibayarkan tepat saat waktu kematian. Pada skripsi ini, fungsi survival pada TMI IV dimodelkan menggunakan distribusi campuran yang memuat model Weibull, invers Weibull, dan Gompertz. Model kontinu yang telah diperoleh digunakan dalam perhitungan besar premi asuransi jiwa. Produk asuransi yang digunakan adalah asuransi jiwa unit-link, di mana produk asuransi tersebut merupakan jenis asuransi jiwa modern yang memberikan gabungan manfaat atas risiko kematian dan juga manfaat investasi yang bergantung dengan harga aset yang sedang diinvestasikan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa model campuran memberikan estimasi terbaik dalam memodelkan fungsi survival pada TMI IV jika dibandingkan dengan model tunggal. Pada kasus model tunggal, model Gompertz memberikan estimasi terbaik dalam memodelkan fungsi survival pada TMI IV jika dibandingkan dengan model Weibull dan invers Weibull. Model-model survival tersebut diaplikasikan pada perhitungan besar premi tunggal bersih asuransi jiwa unit-link dwiguna n tahun. Jenis asuransi tersebut merupakan gabungan dari asuransi jiwa unit-link berjangka n tahun dan asuransi jiwa unit-link endowment murni n tahun.