Penggunaan aljabar max-plus untuk menentukan waktu tercepat penyelesaian proyek dan perbandingannya dengan CPM dan PERT

Abstract

Misalkan terdapat suatu proyek yang terdiri dari beberapa kegiatan yang saling berkaitan, dalam arti bahwa beberapa kegiatan merupakan prasyarat bagi kegiatan-kegiatan lainnya. Misalkan pula diketahui durasi dari tiap-tiap kegiatan tersebut. Berdasarkan data durasi-durasi ini, akan ditentukan waktu tercepat penyelesaian proyek tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, metode-metode yang sering digunakan adalah CPM (critical path method) dan PERT (program evaluation and review technique). Namun, kedua metode tersebut memerlukan pembuatan graf. Dalam skripsi ini, akan dibahas suatu metode lain untuk menentukan waktu tercepat penyelesaian proyek tanpa memerlukan pembuatan graf, yaitu metode aljabar max-plus. Dibahas langkah-langkah dari metode ini beserta suatu contoh sederhana sebagai ilustrasi, lalu metode tersebut diaplikasikan ke dalam sebuah proyek diambil dari makalah yang ada di literatur, yaitu proyek new product development. Dalam makalah tersebut, waktu tercepat penyelesaian proyek tersebut telah ditentukan dengan CPM dan PERT saja. Dalam skripsi ini, penghitungan waktu tercepat penyelesaian proyek tersebut dengan CPM dan PERT dilakukan kembali, kemudian hasilnya dibandingkan dengan waktu tercepat penyelesaian proyek tersebut yang diperoleh dengan metode aljabar max-plus menggunakan durasi normal dan durasi rata-rata dari tiap-tiap kegiatan. Diperoleh bahwa untuk proyek tersebut, metode aljabar max-plus menggunakan durasi normal menghasilkan waktu tercepat penyelesaian proyek yang sama dengan waktu tercepat penyelesaian proyek yang diperoleh dari CPM, sedangkan metode aljabar max-plus menggunakan durasi rata-rata menghasilkan ekspektasi waktu tercepat penyelesaian proyek yang sama dengan ekspektasi waktu tercepat penyelesaian proyek yang diperoleh dari PERT.