Model estimasi risiko klaim asuransi jiwa untuk penyakit kanker dengan menggunakan metode Bayesian

Abstract

Asuransi jiwa untuk penyakit kritis merupakan produk asuransi di mana perusahaan asuransi membayarkan sejumlah ganti rugi kepada pemegang polis yang terdiagnosa salah satu penyakit serius, seperti kanker. Untuk menentukan besar premi yang menguntungkan dua belah pihak, perusahaan asuransi perlu mengestimasi risiko kemungkinan terjadinya klaim tersebut di masa mendatang. Penelitian ini membahas tentang pemodelan estimasi risiko klaim asuransi jiwa untuk penyakit kanker dengan menggunakan metode Bayesian yang dimulai dengan menentukan distribusi prior sebelum mencari peluang posterior untuk parameter risiko terjadinya banyak klaim kerugian, banyak nasabah baru yang mengikuti asuransi, dan besar klaim kerugian yang akan dibayarkan kepada tertanggung. Pada penelitian ini, parameter-parameter tersebut dipandang sebagai variabel-variabel acak, di mana parameter untuk model banyak klaim memiliki distribusi Binomial dengan prior berdistribusi beta, sedangkan parameter untuk model banyak nasabah baru akan berdistribusi Poisson dan memiliki prior yang berdistribusi Gamma, serta parameter untuk model besar klaim memiliki distribusi Gamma dengan prior yang juga berdistribusi Gamma. Dengan metode Bayesian, taksiran parameter-parameter tersebut akan diperoleh sebagai ekspektasi dari distribusi posterior-nya, di mana diperoleh distribusi posterior untuk model banyak klaim adalah distribusi beta, serta untuk model banyak nasabah baru dan besar klaim adalah distribusi Gamma. Hasil penaksiran parameter-parameter tersebut akan digunakan untuk memperkirakan besar premi risiko dengan bantuan model total kerugian, khususnya model risiko individu, dan Teorema Limit Pusat.